Na dnešnom krúžku som vás oboznámil s dvoma príbuznými logickými hrami:

Pravidlá Matematického Logicu

Prvý hráč napíše na papier alebo na tabuľu štvorciferné číslo, v ktorom sa neopakujú číslice. Napíše ho tak, aby ho súper nevidel. Dajme tomu, že napísal číslo 7249.
Druhý hráč povie nejaké štvorciferné číslo, bez opakovania číslic. Nech je to napríklad číslo 1234.
Prvý hráč povie, koľko číslic je na správnom mieste a koľko číslic síce do zadaného čísla patria, ale nie sú na svojom mieste. Počet správnych číslic na správnom mieste označí odpoveďou nA a počet správnych číslic na nesprávnom mieste označí odpoveďou mB. V našom prípade by bolo odpoveďou: 1A1B (2 je na správnom mieste a 4 na nesprávnom)
Ak bola odpoveď 4A, tak druhý hráč číslo uhádol, ak bola iná odpoveď, opakuje sa pravidlo 2.

Konkrétny príklad hry:

7249 – číslo, ktoré zvolil prvý hráč
1234 1A1B – škrtnuté na základe 2. odpovede
1356 0A 0B, vieme, že žiadna číslica tam nepatrí a zároveň z číslic 24 tam obe patria a jedna bola na svojom mieste
0247 2A 1B, dve číslice sú na svojom mieste, jedna na inom a jedna tam nepatrí, umiestnenie dvojky sme nezmenili, je silne pravdepodobné, že je na svojom mieste a možno predpokladať, že na svojom mieste je aj 4, o ktorej vieme, že tam určite patrí, môžeme sa spýtať 7248, 7249 alebo nejako inak. Zvoľme stratégiu, že najprv sa pýtame na menšie číslice
7248 3A 0B
7249 4A

Optimálna stratégia, či aspoň k optimu sa blížiaca sa stratégia

Pýtame sa systematicky. Začneme nejakou vzostupnou postupnosťou napr. 1234 alebo 0123.
Otázku zvolíme na základe predchádzajúcich odpovedí tak, aby naša otázka dávala rovnaké odpovede na všetky predchádzajúce otázky, alebo, ak máme istotu, že ktorési číslice tam určite patria alebo nepatria, zadáme otázku tak, aby sme jednoznačne vedeli identifikovať alebo vylúčiť nejakú ďalšiu číslicu.

Hrajme predchádzajúcu hru touto stratégiou:

7249 – je myslené číslo

0123 0A 1B, predpokladajme, že 0 tam patrí a nie je na svojom mieste, potom tam ostatné číslice nepatria, spýtame sa teda:
4056 0A 1B, znova môžeme predpokladať, že tam nula patrí, ale nie je na svojom mieste, posunieme ju vpravo
7809 2A 0 B, 7 ponecháme na svojom mieste, otestujeme postupne 7012 -7986, aby odpovede boli také, ako doteraz, jednu z možností, pre ktorú by boli odpovede rovnaké si zvolíme, voľme najmenšiu z nich: 7012 – odpoveď 1. by bola 2B, 7013 – odpoveď 1. by bola 1A 1B, takto postupujeme, kým nenájdeme otázku, ktorá vyhovuje doterajším odpovediam, už v štvrtom kroku asi nájdeme správnu odpoveď 7249.

Archív značky: logic

Matematický Logic alebo Matematický Minimaster Mind