Na FreeHostingu Endora běží desítky tisíc webů. Přidejte se ještě dnes!

Vytvořit web zdarma

Na FreeHostingu Endora běží desítky tisíc webů. Přidejte se ještě dnes!

Vytvořit web zdarma

Pravdepodobnosť padnutia jednotlivých kombinácií v Kockovom pokry.

Autor: administrator 4.12.2024 0 Komentáre

Postupka

Na 1. kocke môže padnúť hocičo. Pravdepodobnosť $\frac{6}{ 6}=1$
Na 2. hocičo okrem toho čo na prvej. Pravdepodobnosť $\frac{5}{ 6}$
Na 3. hocičo okrem prvých dvoch. Pravdepodobnosť $\frac{4}{ 6}$
Na 4. hocičo okrem prvých troch. Pravdepodobnosť $\frac{3}{ 6}$
Na 5. hocičo okrem prvých štyroch. Pravdepodobnosť $\frac{2}{ 6}$
Na 6. iba jedna možnosť. Pravdepodobnosť $\frac{1}{ 6}$

Celková pravdepodobnosť je súčinom pravdepodobností 1. až 6.:

$p=1 \cdot \frac{5}{ 6}\cdot \frac{4}{ 6}\cdot \frac{3}{ 6}\cdot \frac{2}{ 6}\cdot \frac{1}{ 6}$

$p=1 \cdot \frac{5}{ 6}\cdot \frac{2}{ 3}\cdot \frac{1}{ 2}\cdot \frac{1}{ 3}\cdot \frac{1}{ 6}\dot=0,0154$

Postupka padne približne v jednom zo 65 hodov (predelíme 1 pravdepodobnosťou).

Pravdepodobnosť, že nepadne nič pri šiestich kockách

Znamená to, že nepadne ani jedna jednotka, ani päťka, je to pravdepodbnosť toho, že 6 krát padla 2,3,4 alebo 6.
$p_1=\frac{4}{ 6}\cdot\frac{4}{ 6}\cdot\frac{4}{ 6}\cdot\frac{4}{ 6}\cdot\frac{4}{ 6}\cdot\frac{4}{ 6}=\frac{2}{ 3}\cdot\frac{2}{ 3}\cdot\frac{2}{ 3}\cdot\frac{2}{ 3}\cdot\frac{2}{ 3}\cdot\frac{2}{ 3}\dot =0,0878$
Zároveň každé číslo 2,3,4,6 padlo nanajvýš 2 krát:
223344, 223346, 224466, 224436, …

print

Napísať komentár Zrušiť odpoveď